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Le prix Nobel de chimie a été attribué aujourd’hui à Daniel Shechtman pour la découverte des quasi-cristaux. Et le comité Nobel d’expliquer avec beaucoup de verve :

On retrouve dans les quasi-cristaux les mosaïques fascinantes du monde arabe, reproduites au niveau atomique : des motifs réguliers qui ne se répètent jamais. Pourtant, la configuration retrouvée dans les quasi-cristaux était considérée comme impossible, et Daniel Shechtman a dû se battre contre la science établie. Le Prix Nobel de chimie 2011 a changé fondamentalement la façon dont les chimistes conçoivent la matière solide.

Des pavages apériodiques, comme ceux que l’on trouve dans les mosaïques de l’Islam médiéval au palais de l’Alhambra (Espagne) et au Darb-i Imam (Iran), ont aidé les scientifiques à comprendre à quoi ressemblent les quasi-cristaux à l’échelle atomique. Dans ces mosaïques, comme dans les quasi-cristaux, les motifs sont réguliers — ils suivent des règles mathématiques — mais ne se répètent jamais.

Pour les cristallographes et jusqu’aux observations de Shechtman en 1982, tous les cristaux connus empiriquement ou théoriquement avaient une symétrie de rotation d’ordre 2, 3, 4 ou 6. Les cristaux de Shechtman et leur symétrie d’ordre 10 (symétrie pentagonale) étaient impossibles. Linus Pauling, « pape » de la chimie, eut même ce mot : « Il n’existe pas de quasi-cristaux, que des quasi-scientifiques ». Voici une idée de ce qu’observa Shechtman (à comparer avec les surfaces périodiques que je décrivais dans un précédent article) :

Dr Goulu nous a expliqué hier qu’ »en 1974, le pavage quasi-périodique de Penrose [fut] un choc : il est possible de recouvrir le plan avec des pavés de deux formes différentes arrangés selon des règles rigoureuses, mais ne générant pas de motif périodique ». Wikipédia précise : « Ils ne sont pas périodiques, c’est-à-dire qu’on ne peut les décrire comme un motif répété sur une grille régulière. Ils sont cependant quasi-périodiques, c’est-à-dire que tout motif apparaissant dans le pavage réapparaît régulièrement. » En voici un exemple :

Le cristallographe Alan MacKay eut l’idée de remplacer les intersections d’un pavage de Penrose par des cercles représentant des atomes et d’utiliser ce motif comme réseau de diffraction pour voir quel motif de diffraction allait en résulter. Il aperçut alors une symétrie d’ordre 10 : 10 points lumineux en cercle.

Le lien entre le modèle de MacKay et les motifs de diffraction de Shechtman fut fait par les physiciens Paul Steinhardt et Dov Levine : Steinhardt avait entendu parler du travail de MacKay quand il reçut entre les mains une version préliminaire de l’article de Shechtman. A Noël 1984, 5 semaines après la publication de l’article de Shechtman, Steinhardt et Levine formulèrent le modèle atomique des quasi-cristaux dont ils forgèrent également le nom !

La convergence de ces raisonnements fit beaucoup pour asseoir l’autorité de la découverte ! Sans même avoir besoin de se revendiquer de la tradition des mosaïqueurs, passés experts dans l’art de former la plus grande diversité de motifs à partir de formes géométriques, comme ici à Chiraz (Iran)…

Illustrations Creative Commons par Materialscientist et Pentocelo.